Influenciado desde a década de 1930 por músicos e compositores da ilha, como Mario Bauzá e Chano Pozo, Dizzy apresentou em 1947, no Carnegie Hall, seu primeiro sucesso afro-cubano, a obra-prima Manteca, em parceria com Pozo. Além de escrever seu nome como um dos precursores do gênero em formação, o trumpetista também cessara as reclamações do público, de que o bebop não servia para dançar.
Nas décadas seguintes, Dizzy continuou seu esforço pela aproximação da música cubana, americana e brasileira. Na década de 1970, visitou Cuba pela primeira vez, firmando parceria com o também trumpetista Arturo Sandoval. Na década seguinte, formou a United Nation Orchestra, que chegou a se apresentar no Brasil, em 1991.
"Acho que em 15, 20 anos a música dos Estados Unidos, de Cuba e do Brasil, que são as mais importantes do mundo, vão se tornar uma só. E eu vou estar aí pra ver"
